1.आसान
मान लें f(x) = −5x4 − 6x2 − 8x + 3। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = −5x4 − 6x2 − 8x + 3x = −2
f′(−2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = x4 − 6x2 − 7x। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = x4 − 6x2 − 7xx = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (−2x − 1)3। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = (−2x − 1)3x = −1
f′(−1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e−0.5x। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e−0.5xx = 0.5
f′(0.5) =
5.कठिन
f(x) = 2x2 + 4 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 + 4x = −1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 12x + 2। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 12x + 2
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−2) = 176
- 2. f′(−2) = −15
- 3. f′(−1) = −6
- 4. f′(0.5) = 0.5354
- 5. b = 2
- 6. x = −2
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