1.आसान
मान लें f(x) = −5x3 + 6x2 + 6x + 4। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −5x3 + 6x2 + 6x + 4x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 4x5 + 4x2 + x − 8। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 4x5 + 4x2 + x − 8x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (2x − 3)5। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = (2x − 3)5x = 2
f′(2) =
5.कठिन
f(x) = 0.5x2 + x + 1 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + x + 1x = 3
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 6x2 − 3। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 6x2 − 3
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = −21
- 2. f′(−2) = 305
- 3. f′(1.5) = 1.104
- 4. f′(2) = 10
- 5. b = −3.5
- 6. x = 4
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