1.आसान
एक जीवाणु संवर्धन 1000 कोशिकाओं से शुरू होता है और k = 0.11 h⁻¹ के साथ dN/dt = k·N के अनुसार बढ़ता है। 9 h के बाद कितनी कोशिकाएँ N होंगी?
N0 = 1000k = 0.11 h⁻¹t = 9 h
N =
उत्तरों सहित अवकल समीकरण वर्कशीट
2.आसान
एक जीवाणु संवर्धन 1500 कोशिकाओं से शुरू होता है और k = 0.26 h⁻¹ के साथ dN/dt = k·N के अनुसार बढ़ता है। 2 h के बाद कितनी कोशिकाएँ N होंगी?
N0 = 1500k = 0.26 h⁻¹t = 2 h
N =
3.मध्यम
y(0) = 4 और y′(0) = -4 के साथ y″ + 6y′ + 5y = 0 हल कीजिए। y(1.5) ज्ञात कीजिए।
y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 4y′(0) = -4
y(1.5) =
4.मध्यम
y(0) = 5 और y′(0) = 6 के साथ y″ + 6y′ + 5y = 0 हल कीजिए। y(1) ज्ञात कीजिए।
y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = 6
y(1) =
5.कठिन
y(0) = 1 के साथ y′ + 3y = 2e−t हल कीजिए। y(2) ज्ञात कीजिए।
y′ + 3y = 2e−ty(0) = 1
y(2) =
6.कठिन
x > 0 के लिए प्रारंभिक मान समस्या y′ + y/x = 1 को y(1) = −1 के साथ हल कीजिए। y(3) ज्ञात कीजिए।
y′ + y/x = 1y(1) = −1
y(3) =
उत्तर कुंजी
- 1. N = 2691
- 2. N = 2523
- 3. y(1.5) = 0.8925
- 4. y(1) = 2.833
- 5. y(2) = 0.1353
- 6. y(3) = 1
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