उत्तरों सहित अवकल समीकरण वर्कशीट

एक जीवाणु संवर्धन 5000 कोशिकाओं से शुरू होता है और k = 0.21 h⁻¹ के साथ dN/dt = k·N के अनुसार बढ़ता है। कितने घंटे t बाद 50000 कोशिकाएँ होंगी?

समीकरण y″ + 9y′ + 18y = 0 के लिए अभिलक्षणिक समीकरण का वह मूल r ज्ञात कीजिए जो शून्य के सबसे निकट है। यही तय करता है कि हल कितनी धीमी गति से क्षीण होता है।

y(0) = 5 और y′(0) = 1 के साथ y″ + 6y′ + 8y = 0 हल कीजिए। y(1.5) ज्ञात कीजिए।

y(0) = 1 और y′(0) = -1 के साथ y″ + 2y′ + y = 0 हल कीजिए। y(2) ज्ञात कीजिए।

एक टैंक में 200 L जल है जिसमें 10 kg नमक घुला है। प्रति लीटर 0.25 kg नमक वाला लवणजल 20 L/min पर अंदर आता है, और अच्छी तरह मिश्रित विलयन उसी दर से बाहर निकलता है। 15 min के बाद टैंक में कितना नमक m है?

एक टैंक में 400 L जल है जिसमें 10 kg नमक घुला है। प्रति लीटर 0.05 kg नमक वाला लवणजल 5 L/min पर अंदर आता है, और अच्छी तरह मिश्रित विलयन उसी दर से बाहर निकलता है। 40 min के बाद टैंक में कितना नमक m है?