1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 199.3 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 199.3 mLσ = 5 mLn = 36
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 500 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 6 g ज्ञात है। आप 36 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ < 500 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 500 gσ = 6 gn = 36α = 0.05
x̄c = g
3.मध्यम
49 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 78.64 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 78.64s = 15n = 49
t =
4.मध्यम
100 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 116.9 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 116.9s = 10n = 100
t =
5.कठिन
H₀: μ = 80 बनाम H₁: μ < 80 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 4 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 78.55 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 80μ = 78.55σ = 4n = 64α = 0.10
β = %
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 300 में से 135 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 150 में से 48 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 135n₁ = 300x₂ = 48n₂ = 150
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −0.84
- 2. x̄c = 498.4 g
- 3. t = 1.699
- 4. t = −3.1
- 5. β = 5.283 %
- 6. z = 2.647
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