1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 100.7 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 100.7 mLσ = 4 mLn = 49
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ > μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = 1.56 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = 1.56H₁: μ > μ₀
p =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 11 छात्र, माध्य अंक 53.5, मानक विचलन 6.5। समूह 2: 5 छात्र, माध्य अंक 43.5, मानक विचलन 12। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 11x̄₁ = 53.5s₁ = 6.5n₂ = 5x̄₂ = 43.5s₂ = 12
t =
4.मध्यम
6 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर 1.47 और अंतरों का मानक विचलन 3.6 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 6d̄ = 1.47sd = 3.6
t =
5.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 3 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 11 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 90%δ = 3σ = 11zα = 2.326zβ = 1.282
n =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो? मानक विचलन 15 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 15E = 299%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 1.225
- 2. p = 0.05938
- 3. t = 2.195
- 4. t = 1
- 5. n = 176
- 6. n = 374
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