एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 50 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 6 kN ज्ञात है। आप 25 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 50 kN बनाम H₁: μ > 50 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 496.4 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 5 छात्र, माध्य अंक 83.5, मानक विचलन 10। समूह 2: 7 छात्र, माध्य अंक 88, मानक विचलन 7.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 8 छात्र, माध्य अंक 45.5, मानक विचलन 6। समूह 2: 13 छात्र, माध्य अंक 50.8, मानक विचलन 8। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 19 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
एक परीक्षण में उपचार A वाले 150 में से 45 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 80 में से 18 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
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