1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 202.9 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 202.9 mLσ = 5 mLn = 25
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ ≠ μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −1.68 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −1.68H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 16 छात्र, माध्य अंक 75.5, मानक विचलन 8.5। समूह 2: 5 छात्र, माध्य अंक 83.7, मानक विचलन 5.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 16x̄₁ = 75.5s₁ = 8.5n₂ = 5x̄₂ = 83.7s₂ = 5.5
t =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 7 छात्र, माध्य अंक 81, मानक विचलन 10.5। समूह 2: 14 छात्र, माध्य अंक 73.8, मानक विचलन 8.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 7x̄₁ = 81s₁ = 10.5n₂ = 14x̄₂ = 73.8s₂ = 8.5
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 200 में से 130 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 150 में से 111 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 130n₁ = 200x₂ = 111n₂ = 150
z =
6.कठिन
36 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 49.5 है। समष्टि मानक विचलन 4 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 49.5σ = 4n = 3699%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.9
- 2. p = 0.09296
- 3. t = −2.01
- 4. t = 1.695
- 5. z = −1.799
- 6. U = 51.22
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