1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 52.63 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 52.63 mLσ = 15 mLn = 16
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 75 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 5 g ज्ञात है। आप 64 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 75 बनाम H₁: μ < 75 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 75 gσ = 5 gn = 64α = 0.01
x̄c = g
3.मध्यम
49 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 100.8 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 100.8s = 8n = 49
t =
4.मध्यम
36 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 92.67 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 92.67s = 20n = 36
t =
5.कठिन
H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ < 100 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 9 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 95.5 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 100μ = 95.5σ = 9n = 36α = 0.01
1 − β = %
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो? मानक विचलन 8 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 8E = 0.595%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 0.7013
- 2. x̄c = 73.55 g
- 3. t = 0.7
- 4. t = −2.199
- 5. 1 − β = 74.98 %
- 6. n = 984
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।