1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 501.5 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 501.5 mLσ = 5 mLn = 49
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 50 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 5 kN ज्ञात है। आप 64 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 50 kN बनाम H₁: μ > 50 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 50 kNσ = 5 kNn = 64α = 0.01
x̄c = kN
3.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 116.6 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 116.6s = 10n = 81
t =
4.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 111.2 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 111.2s = 20n = 25
t =
5.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 95% शक्ति के साथ माध्य में 2 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 12 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 95%δ = 2σ = 12zα = 1.645zβ = 1.645
n =
6.कठिन
81 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 199.7 है। समष्टि मानक विचलन 5 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 199.7σ = 5n = 8190%
L =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.1
- 2. x̄c = 51.45 kN
- 3. t = −3.06
- 4. t = −2.2
- 5. n = 390
- 6. L = 198.8
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।