एक मशीन पैकेटों को 500 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 10 g ज्ञात है। आप 25 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ < 500 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 498.7 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
एक समष्टि का माध्य 120 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 25 ज्ञात है। 100 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 123.2 है। H₀: μ = 120 बनाम H₁: μ ≠ 120 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 5 छात्र, माध्य अंक 97, मानक विचलन 6। समूह 2: 9 छात्र, माध्य अंक 99.1, मानक विचलन 4। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
100 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 50.9 है। समष्टि मानक विचलन 15 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
36 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 114 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
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