1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ ≠ μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −2.06 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −2.06H₁: μ ≠ μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 100 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 3 g ज्ञात है। आप 100 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ < 100 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 100 gσ = 3 gn = 100α = 0.01
x̄c = g
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 5 छात्र, माध्य अंक 88, मानक विचलन 11। समूह 2: 9 छात्र, माध्य अंक 97.6, मानक विचलन 4। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 5x̄₁ = 88s₁ = 11n₂ = 9x̄₂ = 97.6s₂ = 4
t =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 9 छात्र, माध्य अंक 115.5, मानक विचलन 7। समूह 2: 5 छात्र, माध्य अंक 128.3, मानक विचलन 7.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 9x̄₁ = 115.5s₁ = 7n₂ = 5x̄₂ = 128.3s₂ = 7.5
t =
5.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ > 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 12 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 502.8 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 502.8σ = 12n = 36α = 0.10
1 − β = %
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2.5 हो? मानक विचलन 4 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 4E = 2.595%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.0394
- 2. x̄c = 99.3 g
- 3. t = −2.41
- 4. t = −3.2
- 5. 1 − β = 54.7 %
- 6. n = 10
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