1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.7 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 250 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 187 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.7 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.7n = 250x = 187
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 75.35 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 75.35 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 52.58 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 50x̄ = 52.58s = 8n = 81
t =
4.मध्यम
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 77.4 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 77.4s = 8n = 64
t =
5.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ > 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 8 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 502 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 502σ = 8n = 64α = 0.10
β = %
6.कठिन
H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ > 100 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 18 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 108.1 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 100μ = 108.1σ = 18n = 36α = 0.10
1 − β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = 1.656
- 2. z = 0.7
- 3. t = 2.902
- 4. t = 2.4
- 5. β = 23.64 %
- 6. 1 − β = 92.19 %
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।