एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 75 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 8 kN ज्ञात है। आप 36 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 75 kN बनाम H₁: μ > 75 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 73.25 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
100 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 73.7 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 96.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 20 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 99.9 mm, ज्ञात मानक विचलन 11 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 4 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 13 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो? मानक विचलन 5 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
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