1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 39.6 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 39.6 mLσ = 20 mLn = 25
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 119.1 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 119.1 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 496.1 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 500x̄ = 496.1s = 5n = 16
t =
4.मध्यम
10 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर 10.23 और अंतरों का मानक विचलन 9.8 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 10d̄ = 10.23sd = 9.8
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो? मानक विचलन 5 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 5E = 190%
n =
6.कठिन
100 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 201.9 है। समष्टि मानक विचलन 10 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 201.9σ = 10n = 10099%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −2.6
- 2. z = −1.8
- 3. t = −3.12
- 4. t = 3.301
- 5. n = 68
- 6. U = 204.5
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