1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 12 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 101.6 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 101.6 mLσ = 12 mLn = 81
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 200.7 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 200.7 mLσ = 4 mLn = 16
z =
3.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 102.3 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 102.3s = 12n = 81
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 72.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 19 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 69.4 mm, ज्ञात मानक विचलन 17 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 72.5 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 80x̄₂ = 69.4 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 95% शक्ति के साथ माध्य में 5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 13 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 95%δ = 5σ = 13zα = 1.645zβ = 1.645
n =
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 250 में से 125 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 120 में से 72 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 125n₁ = 250x₂ = 72n₂ = 120
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 1.2
- 2. z = 0.7
- 3. t = 1.725
- 4. z = 0.999
- 5. n = 74
- 6. z = −1.805
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