एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 120 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 15 kN ज्ञात है। आप 16 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 120 kN बनाम H₁: μ > 120 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 114.2 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
एक समष्टि का माध्य 500 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 2.5 ज्ञात है। 25 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 499.44 है। H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ < 500 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 73.78 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2.5 हो? मानक विचलन 20 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ > 100 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 8 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 102.5 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
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