1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ ≠ μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −1.37 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −1.37H₁: μ ≠ μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 200 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 6 kN ज्ञात है। आप 100 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 200 kN बनाम H₁: μ > 200 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 200 kNσ = 6 kNn = 100α = 0.05
x̄c = kN
3.मध्यम
11 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर 12.66 और अंतरों का मानक विचलन 12 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 11d̄ = 12.66sd = 12
t =
4.मध्यम
36 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 495.6 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 500x̄ = 495.6s = 12n = 36
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो? मानक विचलन 15 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 15E = 195%
n =
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 80 में से 20 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 80 में से 11 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 20n₁ = 80x₂ = 11n₂ = 80
z =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.1707
- 2. x̄c = 201 kN
- 3. t = 3.499
- 4. t = −2.2
- 5. n = 865
- 6. z = 1.8
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