1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 202.9 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 202.9 mLσ = 10 mLn = 100
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 120 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 4 g ज्ञात है। आप 25 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 120 बनाम H₁: μ < 120 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 120 gσ = 4 gn = 25α = 0.10
x̄c = g
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 82 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 8 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 80.4 mm, ज्ञात मानक विचलन 9 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 82 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 80x̄₂ = 80.4 mmσ₂ = 9 mm
z =
4.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 125.8 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 125.8s = 8n = 16
t =
5.कठिन
H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ < 50 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 24 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 45.5 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50μ = 45.5σ = 24n = 64α = 0.01
1 − β = %
6.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 3 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 27 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 90%δ = 3σ = 27zα = 1.645zβ = 1.282
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.9
- 2. x̄c = 119 g
- 3. z = 1.11
- 4. t = 2.9
- 5. 1 − β = 20.44 %
- 6. n = 694
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