1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.75 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 100 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 86 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.75 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.75n = 100x = 86
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 47.67 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 47.67 mLσ = 15 mLn = 81
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 130.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 18 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 133.6 mm, ज्ञात मानक विचलन 4 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 130.5 mmσ₁ = 18 mmn₂ = 60x̄₂ = 133.6 mmσ₂ = 4 mm
z =
4.मध्यम
13 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर 2.8 और अंतरों का मानक विचलन 11.2 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 13d̄ = 2.8sd = 11.2
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 150 में से 60 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 250 में से 110 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 60n₁ = 150x₂ = 110n₂ = 250
z =
6.कठिन
H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ > 200 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 15 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 209.25 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 200μ = 209.25σ = 15n = 36α = 0.01
1 − β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.54
- 2. z = −1.398
- 3. z = −1.193
- 4. t = 0.9014
- 5. z = −0.7835
- 6. 1 − β = 91.53 %
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