एक मशीन पैकेटों को 75 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 4 g ज्ञात है। आप 16 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 75 बनाम H₁: μ < 75 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 124.8 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 96.56 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 9 छात्र, माध्य अंक 63, मानक विचलन 5.5। समूह 2: 8 छात्र, माध्य अंक 65.8, मानक विचलन 6। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो? मानक विचलन 10 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
49 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 496.6 है। समष्टि मानक विचलन 15 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।