1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.75 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 200 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 163 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.75 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.75n = 200x = 163
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 75 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 12 kN ज्ञात है। आप 100 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 75 kN बनाम H₁: μ > 75 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 75 kNσ = 12 kNn = 100α = 0.05
x̄c = kN
3.मध्यम
49 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 198.5 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 200x̄ = 198.5s = 12n = 49
t =
4.मध्यम
7 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर −9.98 और अंतरों का मानक विचलन 12 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 7d̄ = −9.98sd = 12
t =
5.कठिन
36 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 113.3 है। समष्टि मानक विचलन 20 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 113.3σ = 20n = 3690%
L =
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 300 में से 195 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 120 में से 85 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 195n₁ = 300x₂ = 85n₂ = 120
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.123
- 2. x̄c = 76.97 kN
- 3. t = −0.875
- 4. t = −2.2
- 5. L = 107.8
- 6. z = −1.146
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