एक मशीन पैकेटों को 75 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 8 g ज्ञात है। आप 100 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 75 बनाम H₁: μ < 75 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 494.6 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
7 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर 2.23 और अंतरों का मानक विचलन 1.9 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
49 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 197.5 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
H₀: μ = 80 बनाम H₁: μ < 80 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 12 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 77.6 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
100 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 203.6 है। समष्टि मानक विचलन 20 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
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