1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ > μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = 0.89 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = 0.89H₁: μ > μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 500 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 10 g ज्ञात है। आप 100 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ < 500 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 500 gσ = 10 gn = 100α = 0.05
x̄c = g
3.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 125.1 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 125.1s = 15n = 25
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 140 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 15 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 132.2 mm, ज्ञात मानक विचलन 15 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 40x̄₁ = 140 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 80x̄₂ = 132.2 mmσ₂ = 15 mm
z =
5.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 95% शक्ति के साथ माध्य में 5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 28 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 95%δ = 5σ = 28zα = 1.645zβ = 1.645
n =
6.कठिन
H₀: μ = 80 बनाम H₁: μ > 80 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 6 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 83.3 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 80μ = 83.3σ = 6n = 36α = 0.01
β = %
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.1867
- 2. x̄c = 498.4 g
- 3. t = 1.7
- 4. z = 2.685
- 5. n = 340
- 6. β = 16.5 %
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