1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.25 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 120 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 23 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.25 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.25n = 120x = 23
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 202.1 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 202.1 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.मध्यम
36 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 76.75 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 76.75s = 5n = 36
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 126.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 14 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 133.2 mm, ज्ञात मानक विचलन 16 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 40x̄₁ = 126.5 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 60x̄₂ = 133.2 mmσ₂ = 16 mm
z =
5.कठिन
16 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 118.2 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 118.2σ = 12n = 1695%
U =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो? मानक विचलन 8 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 8E = 195%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.476
- 2. z = 1.68
- 3. t = 2.1
- 4. z = −2.213
- 5. U = 124.1
- 6. n = 246
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