1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 96.75 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 96.75 mLσ = 5 mLn = 16
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ < μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −2.48 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −2.48H₁: μ < μ₀
p =
3.मध्यम
49 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 500.8 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 500x̄ = 500.8s = 8n = 49
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 150 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 5 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 146.5 mm, ज्ञात मानक विचलन 17 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 150 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 60x̄₂ = 146.5 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ > 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 100 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 5 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 500.95 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 500.95σ = 5n = 100α = 0.10
β = %
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 80 में से 56 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 200 में से 166 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 56n₁ = 80x₂ = 166n₂ = 200
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −2.6
- 2. p = 0.006569
- 3. t = 0.7
- 4. z = 1.518
- 5. β = 26.83 %
- 6. z = −2.425
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