1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 117.8 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 117.8 mLσ = 5 mLn = 36
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 118.9 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 118.9 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 10 छात्र, माध्य अंक 88.5, मानक विचलन 3.5। समूह 2: 16 छात्र, माध्य अंक 82.7, मानक विचलन 11। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 10x̄₁ = 88.5s₁ = 3.5n₂ = 16x̄₂ = 82.7s₂ = 11
t =
4.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 70.68 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 70.68s = 12n = 25
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो? मानक विचलन 20 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 20E = 190%
n =
6.कठिन
H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ < 50 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 16 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 44.4 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50μ = 44.4σ = 16n = 64α = 0.05
β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = −2.64
- 2. z = −2.2
- 3. t = 1.606
- 4. t = −1.8
- 5. n = 1083
- 6. β = 12.4 %
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