1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 502.1 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 502.1 mLσ = 5 mLn = 25
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ < μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −2.47 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −2.47H₁: μ < μ₀
p =
3.मध्यम
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 74.55 और प्रतिदर्श मानक विचलन 4 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 74.55s = 4n = 64
t =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 11 छात्र, माध्य अंक 92.5, मानक विचलन 4.5। समूह 2: 15 छात्र, माध्य अंक 90.6, मानक विचलन 10। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 11x̄₁ = 92.5s₁ = 4.5n₂ = 15x̄₂ = 90.6s₂ = 10
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 120 में से 48 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 150 में से 80 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 48n₁ = 120x₂ = 80n₂ = 150
z =
6.कठिन
25 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 119.8 है। समष्टि मानक विचलन 5 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 119.8σ = 5n = 2590%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.1
- 2. p = 0.006756
- 3. t = −0.9
- 4. t = 0.5858
- 5. z = −2.18
- 6. U = 121.4
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