1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 203.9 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 203.9 mLσ = 15 mLn = 64
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 50 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 2 kN ज्ञात है। आप 25 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 50 kN बनाम H₁: μ > 50 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 50 kNσ = 2 kNn = 25α = 0.05
x̄c = kN
3.मध्यम
49 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 121.7 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 121.7s = 10n = 49
t =
4.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 50 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 48 ज्ञात है। 144 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 53.28 है। H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ ≠ 50 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50σ = 48n = 144x̄ = 53.28H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.कठिन
64 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 195.5 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 195.5σ = 12n = 6490%
L =
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 80 में से 36 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 120 में से 62 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 36n₁ = 80x₂ = 62n₂ = 120
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.08
- 2. x̄c = 50.66 kN
- 3. t = 1.19
- 4. p = 0.4122
- 5. L = 193
- 6. z = −0.9239
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