1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ ≠ μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = 1.2 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = 1.2H₁: μ ≠ μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.3 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 100 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 39 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.3 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.3n = 100x = 39
z =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 11 छात्र, माध्य अंक 60.5, मानक विचलन 9.5। समूह 2: 11 छात्र, माध्य अंक 53.6, मानक विचलन 6.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 11x̄₁ = 60.5s₁ = 9.5n₂ = 11x̄₂ = 53.6s₂ = 6.5
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 100 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 11 mm है। लाइन 2: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 92.7 mm, ज्ञात मानक विचलन 17 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 100 mmσ₁ = 11 mmn₂ = 40x̄₂ = 92.7 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 80 में से 28 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 250 में से 112 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 28n₁ = 80x₂ = 112n₂ = 250
z =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो? मानक विचलन 4 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 4E = 1.590%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.2301
- 2. z = 1.964
- 3. t = 1.988
- 4. z = 2.401
- 5. z = −1.544
- 6. n = 20
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