एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 500 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 12 kN ज्ञात है। आप 16 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 500 kN बनाम H₁: μ > 500 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.7 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 150 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 115 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.7 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 68.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 5 mm है। लाइन 2: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 67.3 mm, ज्ञात मानक विचलन 17 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 80.8 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 2 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 8 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
16 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 498.8 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
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