1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ < μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −1.44 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −1.44H₁: μ < μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 100 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 12 g ज्ञात है। आप 25 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ < 100 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 100 gσ = 12 gn = 25α = 0.10
x̄c = g
3.मध्यम
49 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 73.71 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 73.71s = 5n = 49
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 74.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 6 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 70.4 mm, ज्ञात मानक विचलन 12 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 74.5 mmσ₁ = 6 mmn₂ = 60x̄₂ = 70.4 mmσ₂ = 12 mm
z =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो? मानक विचलन 8 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 8E = 290%
n =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 3 हो? मानक विचलन 4 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 4E = 399%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.07493
- 2. x̄c = 96.92 g
- 3. t = −1.806
- 4. z = 2.321
- 5. n = 44
- 6. n = 12
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