1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.6 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 400 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 214 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.6 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.6n = 400x = 214
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 122 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 122 mLσ = 20 mLn = 49
z =
3.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 100 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 24 ज्ञात है। 144 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 104 है। H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ ≠ 100 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 100σ = 24n = 144x̄ = 104H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.मध्यम
100 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 50.56 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 50x̄ = 50.56s = 8n = 100
t =
5.कठिन
H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ > 100 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 100 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 10 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 101.5 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 100μ = 101.5σ = 10n = 100α = 0.10
1 − β = %
6.कठिन
100 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 501.2 है। समष्टि मानक विचलन 4 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 501.2σ = 4n = 10095%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −2.654
- 2. z = 0.7
- 3. p = 0.0455
- 4. t = 0.7
- 5. 1 − β = 58.63 %
- 6. U = 502
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