1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 48.88 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 48.88 mLσ = 8 mLn = 100
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.3 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 500 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 141 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.3 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.3n = 500x = 141
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 140.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 15 mm है। लाइन 2: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 136.6 mm, ज्ञात मानक विचलन 12 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 140.5 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 100x̄₂ = 136.6 mmσ₂ = 12 mm
z =
4.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 107.3 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 107.3s = 10n = 16
t =
5.कठिन
81 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 72.5 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 72.5σ = 12n = 8195%
U =
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 250 में से 88 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 80 में से 16 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 88n₁ = 250x₂ = 16n₂ = 80
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.4
- 2. z = −0.8783
- 3. z = 1.304
- 4. t = 2.92
- 5. U = 75.11
- 6. z = 2.547
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