1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.6 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 250 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 156 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.6 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.6n = 250x = 156
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 494.8 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 494.8 mLσ = 15 mLn = 81
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 44.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 9 mm है। लाइन 2: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 40 mm, ज्ञात मानक विचलन 7 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 44.5 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 40x̄₂ = 40 mmσ₂ = 7 mm
z =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 57.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 13 mm है। लाइन 2: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 64.4 mm, ज्ञात मानक विचलन 20 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 57.5 mmσ₁ = 13 mmn₂ = 50x̄₂ = 64.4 mmσ₂ = 20 mm
z =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2.5 हो? मानक विचलन 15 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 15E = 2.595%
n =
6.कठिन
81 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 119.4 है। समष्टि मानक विचलन 5 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 119.4σ = 5n = 8190%
L =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 0.7746
- 2. z = −3.12
- 3. z = 2.804
- 4. z = −2.098
- 5. n = 139
- 6. L = 118.5
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