1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.7 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 500 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 334 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.7 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.7n = 500x = 334
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 120 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 2 kN ज्ञात है। आप 25 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 120 kN बनाम H₁: μ > 120 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 120 kNσ = 2 kNn = 25α = 0.01
x̄c = kN
3.मध्यम
49 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 93.36 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 93.36s = 15n = 49
t =
4.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 119.2 और प्रतिदर्श मानक विचलन 4 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 119.2s = 4n = 81
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2.5 हो? मानक विचलन 5 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 5E = 2.590%
n =
6.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 80% शक्ति के साथ माध्य में 4 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 19 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 80%δ = 4σ = 19zα = 1.645zβ = 0.842
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.561
- 2. x̄c = 120.9 kN
- 3. t = −3.099
- 4. t = −1.8
- 5. n = 11
- 6. n = 140
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