1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 498.3 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 498.3 mLσ = 4 mLn = 36
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.5 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 100 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 37 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.5 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.5n = 100x = 37
z =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 8 छात्र, माध्य अंक 92.5, मानक विचलन 7। समूह 2: 6 छात्र, माध्य अंक 87.2, मानक विचलन 7। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 8x̄₁ = 92.5s₁ = 7n₂ = 6x̄₂ = 87.2s₂ = 7
t =
4.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 100 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 40 ज्ञात है। 100 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 91.04 है। H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ ≠ 100 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 100σ = 40n = 100x̄ = 91.04H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 80% शक्ति के साथ माध्य में 1.5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 6 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 80%δ = 1.5σ = 6zα = 1.645zβ = 0.842
n =
6.कठिन
H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ > 100 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 12 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 102.7 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 100μ = 102.7σ = 12n = 64α = 0.10
1 − β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = −2.55
- 2. z = −2.6
- 3. t = 1.402
- 4. p = 0.02509
- 5. n = 99
- 6. 1 − β = 69.78 %
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।