1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 496.6 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 496.6 mLσ = 15 mLn = 16
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 76.05 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 76.05 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.मध्यम
100 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 119.3 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 119.3s = 8n = 100
t =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 5 छात्र, माध्य अंक 25.5, मानक विचलन 6.5। समूह 2: 16 छात्र, माध्य अंक 28.9, मानक विचलन 6। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 5x̄₁ = 25.5s₁ = 6.5n₂ = 16x̄₂ = 28.9s₂ = 6
t =
5.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 95% शक्ति के साथ माध्य में 3 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 12 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 95%δ = 3σ = 12zα = 1.645zβ = 1.645
n =
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 80 में से 36 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 150 में से 60 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 36n₁ = 80x₂ = 60n₂ = 150
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −0.9067
- 2. z = 2.1
- 3. t = −0.875
- 4. t = −1.086
- 5. n = 174
- 6. z = 0.7324
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