एक मशीन पैकेटों को 200 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 6 g ज्ञात है। आप 100 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ < 200 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 503.8 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 507 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 199.1 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ < 200 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 3 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 198.75 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
81 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 102.9 है। समष्टि मानक विचलन 20 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
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