एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 120 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 15 kN ज्ञात है। आप 25 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 120 kN बनाम H₁: μ > 120 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.3 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 200 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 51 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.3 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
100 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 99.12 और प्रतिदर्श मानक विचलन 4 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 76.87 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
49 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 203.9 है। समष्टि मानक विचलन 10 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ < 50 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 25 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 5 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 46.7 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
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