1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ > μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = 0.99 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = 0.99H₁: μ > μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 91.33 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 91.33 mLσ = 20 mLn = 36
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 72 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 4 mm है। लाइन 2: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 67.5 mm, ज्ञात मानक विचलन 12 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 72 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 30x̄₂ = 67.5 mmσ₂ = 12 mm
z =
4.मध्यम
100 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 73.76 और प्रतिदर्श मानक विचलन 4 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 73.76s = 4n = 100
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 80 में से 36 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 120 में से 61 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 36n₁ = 80x₂ = 61n₂ = 120
z =
6.कठिन
36 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 501.7 है। समष्टि मानक विचलन 10 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 501.7σ = 10n = 3690%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.1611
- 2. z = −2.601
- 3. z = 1.989
- 4. t = −3.1
- 5. z = −0.8087
- 6. U = 504.4
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