एक मशीन पैकेटों को 50 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 10 g ज्ञात है। आप 64 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ < 50 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 53.36 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
13 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर −8.33 और अंतरों का मानक विचलन 7.7 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 207.3 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
25 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 102.4 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
49 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 198.1 है। समष्टि मानक विचलन 8 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
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