एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 200 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 2 kN ज्ञात है। आप 100 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 200 kN बनाम H₁: μ > 200 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 122.4 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 71 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 8 mm है। लाइन 2: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 66.6 mm, ज्ञात मानक विचलन 13 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 122.4 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ > 200 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 25 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 7.5 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 205.1 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
एक परीक्षण में उपचार A वाले 250 में से 63 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 100 में से 10 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
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