1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 53 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 53 mLσ = 10 mLn = 64
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 203.2 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 203.2 mLσ = 8 mLn = 36
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 112.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 7 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 108.3 mm, ज्ञात मानक विचलन 19 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 112.5 mmσ₁ = 7 mmn₂ = 80x̄₂ = 108.3 mmσ₂ = 19 mm
z =
4.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 116.5 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 116.5s = 12n = 81
t =
5.कठिन
H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ > 50 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 16 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 54.6 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50μ = 54.6σ = 16n = 64α = 0.05
1 − β = %
6.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 80% शक्ति के साथ माध्य में 2.5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 8 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 80%δ = 2.5σ = 8zα = 2.326zβ = 0.842
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.4
- 2. z = 2.4
- 3. z = 1.878
- 4. t = −2.625
- 5. 1 − β = 74.38 %
- 6. n = 103
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