1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 75.67 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 75.67 mLσ = 5 mLn = 81
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ ≠ μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = 2.32 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = 2.32H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 250 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 20 ज्ञात है। 64 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 253.85 है। H₀: μ = 250 बनाम H₁: μ > 250 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 250σ = 20n = 64x̄ = 253.85H₁: μ > μ₀
p =
4.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 102.1 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 102.1s = 15n = 25
t =
5.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 2.5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 9 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 90%δ = 2.5σ = 9zα = 1.645zβ = 1.282
n =
6.कठिन
H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ < 200 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 25 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 12.5 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 192.75 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 200μ = 192.75σ = 12.5n = 25α = 0.01
1 − β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = 1.206
- 2. p = 0.02034
- 3. p = 0.06178
- 4. t = 0.7
- 5. n = 112
- 6. 1 − β = 71.7 %
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