1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 110.7 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 110.7 mLσ = 15 mLn = 25
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 500 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 2 g ज्ञात है। आप 25 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ < 500 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 500 gσ = 2 gn = 25α = 0.05
x̄c = g
3.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 498.6 और प्रतिदर्श मानक विचलन 4 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 500x̄ = 498.6s = 4n = 16
t =
4.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 118.2 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 118.2s = 10n = 25
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 3 हो? मानक विचलन 5 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 5E = 395%
n =
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 80 में से 12 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 300 में से 66 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 12n₁ = 80x₂ = 66n₂ = 300
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −3.1
- 2. x̄c = 499.3 g
- 3. t = −1.4
- 4. t = −0.9
- 5. n = 11
- 6. z = −1.377
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