1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 77.33 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 77.33 mLσ = 10 mLn = 81
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 77.9 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 77.9 mLσ = 5 mLn = 25
z =
3.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 100 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 5 ज्ञात है। 25 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 97.6 है। H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ < 100 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 100σ = 5n = 25x̄ = 97.6H₁: μ < μ₀
p =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 9 छात्र, माध्य अंक 77, मानक विचलन 3। समूह 2: 5 छात्र, माध्य अंक 74.8, मानक विचलन 6.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 9x̄₁ = 77s₁ = 3n₂ = 5x̄₂ = 74.8s₂ = 6.5
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो? मानक विचलन 4 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 4E = 1.595%
n =
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 150 में से 60 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 200 में से 94 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 60n₁ = 150x₂ = 94n₂ = 200
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.097
- 2. z = 2.9
- 3. p = 0.008198
- 4. t = 0.8801
- 5. n = 28
- 6. z = −1.306
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