एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 500 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 8 kN ज्ञात है। आप 100 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 500 kN बनाम H₁: μ > 500 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ < μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −1.18 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
20 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर 1.79 और अंतरों का मानक विचलन 5 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 46.4 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
64 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 119.6 है। समष्टि मानक विचलन 8 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो? मानक विचलन 15 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
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