एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 100 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 8 kN ज्ञात है। आप 16 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 100 kN बनाम H₁: μ > 100 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 499.6 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
7 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर 4.17 और अंतरों का मानक विचलन 6.9 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 55.76 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो? मानक विचलन 5 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
एक परीक्षण में उपचार A वाले 300 में से 90 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 250 में से 95 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
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