1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 12 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 118.2 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 118.2 mLσ = 12 mLn = 36
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 52.1 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 52.1 mLσ = 4 mLn = 16
z =
3.मध्यम
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 51.05 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 50x̄ = 51.05s = 12n = 64
t =
4.मध्यम
49 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 98 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 98s = 10n = 49
t =
5.कठिन
H₀: μ = 80 बनाम H₁: μ < 80 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 16 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 76 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 80μ = 76σ = 16n = 64α = 0.01
1 − β = %
6.कठिन
H₀: μ = 80 बनाम H₁: μ > 80 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 100 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 25 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 88.5 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 80μ = 88.5σ = 25n = 100α = 0.05
β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = −0.9
- 2. z = 2.1
- 3. t = 0.7
- 4. t = −1.4
- 5. 1 − β = 37.22 %
- 6. β = 3.963 %
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